Variablen und arithmetische Ausdrücke

Ein paar Worte vorweg

Bisher wurde nur erklärt, wie man die einzelnen Objekte definiert. Die Script-Sprache kann jedoch viel mehr: Sie hat alle Elemente einer strukturierten Programmiersprache. Dazu gehören Variablen, Programmablaufsteuerung usw..
In diesem Teil der Dokumentation habe ich auf Beispielbilder verzichtet, jedoch werde ich im laufenden Text zahlreiche Beispiele geben.

Variablen und Datentypen

Die Script-Sprache kennt vier verschiedene Datentypen: int (Integer, ganze Zahl), double (Dezimalzahl), vector (Vektor bestehend aus drei double-Zahlen) und string (Zeichenkette). Je nach Datentyp haben die Operatoren verschiedene Wirkungen.
Sobald in einer Zahlenangabe ein Dezimalpunkt vorkommt, wird die Zahl als double-Zahl aufgefasst, ansonsten wird sie wie eine Integer-Zahl behandelt. Damit haben die Angaben 1 und 1.0 durchaus verschiedene Bedeutungen! Zusätzlich kann auch die übliche Exponent-Schreibweise (z.B. 2.3e8 für 2.3*10^8) verwendet werden. Die drei Komponenten eines Vektors müssen in eckigen Klammern angegeben werden (z.B. [1.0, 2.5, 3.7]). Die Komponenten selbst müssen double-Zahlen sein. Integer-Zahlen werden hier automatisch in double-Zahlen umgewandelt.
Zeichenketten müssen in Anführungszeichen stehen (z.B. "Hallo, Welt!"). Innerhalb des Strings sind, in Anlehnung an die Programmiersprache C, einige Sonderzeichen erlaubt, nämlich: "\r" und "\n" für den Zeilenvorschub, "\"" für ein Anführungszeichen und "\\" für den Backslash selbst.
In der Script-Sprache müssen Variablen nicht deklariert werden. Sie werden automatisch erzeugt, sobald ihnen ein Wert zugewiesen wird. Für den Variablennamen gelten die gleichen Regeln wie in vielen anderen Programmiersprachen auch. Insbesondere darf der Name nicht mit einer Ziffer anfangen.
Wird einer Variablen ein Wert zugewiesen, so wird auch der Typ der Variablen entsprechend gesetzt. Diese kann sich bei der nächsten Zuweisung auch wieder ändern. Es ist also durchaus möglich, dass in derselben Variable einmal ein Vektor und später ein String gespeichert ist.
Einige Datentypen können ineinander umgewandelt werden. So kann aus einer double-Zahl z.B. durch Abschneiden der Dezimalstellen eine Integerzahl werden. Dies geschieht duch besondere Operatoren, wie unten beschrieben.

Globale und lokale Variablen

Zunächst einmal sind alle Variablen global. Das heißt, sobald einer Variablen ein Wert zugewiesen wird, lässt sich dieser von jeder anderen Programmstelle abfragen. Damit man aber später auch rekursive Algorithmen umsetzen kann, kann man eine Variable auch explizit als lokal deklarieren:

...
{
  local name;
  ...
}

a=10;
b=20;

new sphere{
  local b;

  a=15;
  b=25;
}

Zuweisungen und Ausdrücke

Jede Zuweisung hat die Form

  variablenname=Ausdruck;

Operatoren

Es wird zwischen drei Typen von Operatoren unterschieden. Die ersten sind die binären Operatoren (z.B. +, -, *, /), die zwei Operanden haben, die links und rechts davon stehen (also z.B. 2+3). Die zweiten sind die unären Präfixoperatoren. Das sind Operatoren, die nur auf einen Wert wirken, und VOR diesem stehen (z.B. -2.3, ++i, !0 (logische Verneinung)). Entsprechend gibt es auch die unären Postfixoperatoren, die hinter dem Wert stehen (z.B. 3! (Fakultät), 3°). Diese Beispiele zeigen schon, dass derselbe Operator eine völlig andere Bedeutung hat, je nachdem, ob er vor oder hinter einem Wert steht.
In arithmetischen Ausdrücken gilt die übliche Ranfgolge von Operatoren (Punkt-vor-Strich etc.)

Binäre Operatoren:

Operation	Typ von a	Typ von b	Wirkung
a + b	int,double	int,double	Addition. Werden int und double gemischt verwendet, ist das Ergebnis double.
	vector	vector	Vektoraddition (Komponentenweise)
	string	string	Aneinanderfügen der Strings
a - b	int,double	int,double	Subtraktion. Werden int und double gemischt verwendet, ist das Ergebnis double.
	vector	vector	Vektorsubtraktion (Komponentenweise)
a * b	int,double	int,double	Multiplikation. Werden int und double gemischt verwendet, ist das Ergebnis double.
	vector	vector	Vektor-Kreuzprodukt
	vector int,double	int,double vector	Skalarmultiplikation (komponentenweise Multiplikation)
a / b	int,double	int,double	Division. Werden int und double gemischt verwendet, ist das Ergebnis double. Sind a und b int, so ist auch das Ergebnis int!
	vector	int,double	Komponentenweise Division
a . b	vector	vector	Skalarprodukt
a % b	int	int	Modulo (Divisionsrest)
a ^ b	int,double	int,double	Potenz (a hoch b). Werden int und double gemischt verwendet, ist das Ergebnis double
a == b	beliebig	gleicher Typ wie a	Liefert einen int. Ungleich 0, wenn a gleich b ist, sonst 0
a != b	beliebig	gleicher Typ wie a	Liefert einen int. Ungleich 0, wenn a ungleich b ist, sonst 0
a > b a < b a >= b a <= b	int,double	int,double	Liefert einen int. Ungleich 0, wenn die Ungleichung erfüllt ist, sonst 0
||	int	int	Logisches oder. Liefert wieder int.
&&	int	int	Logisches und. Liefert wieder int.
,	beliebig	beliebig	Liefert b zurück. Zum Aneinanderfügen von Zuweisungen

Präfixoperatoren:

Operation	Typ von a	Wirkung
-a	int,double	Vorzeichenumkehr
	vector	Komponentenweise Voreichenumkehr
+a	beliebig	Liefert a (keine Wirkung)
!a	int	Logische Verneinung
(double)a	int,double	Wandelt a in ein double um
	vector	Liefert den Betrag von a
(int)a	int,double	Wandelt a in einen int um (Dezimalstellen abschneiden)
(string)a	beliebig	Liefert eine Zeichenkette, in der der Wert von a steht
++a	int,double	a muss eine Variable sein. Vor der Auswertung des Ausdrucks wird a um eins erhöht.
--a	int,double	a muss eine Variable sein. Vor der Auswertung des Ausdrucks wird a um eins erniedrigt.

Postfixoperatoren:

Operation	Typ von a	Wirkung
a!	int	Fakultät
a°	int,double	Berechnet a*Pi/180 (Umwandlung von Grad ins Bogenmaß). Das Ergebnis ist immer double
a++	int,double	Erhöhe nach Auswertung des Ausdrucks a um 1
a--	int,double	Erniedrigt nach Auswertung des Ausdrucks a um 1

Eingebaute Funktionen

In der Scriptsprache können die Funktionen sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh, exp, log, ln und sqrt verwendet werden, in der üblichen Bedeutung. Die trigonometrischen Funktionen erwarten ihr Argument im Bogenmaß. Das Argument muss vom Typ int oder double sein, das Ergebnis ist immer double. Weiterhin stehen pi und e als Konstanten zur Verfügung.
Zusätzlich gibt es die Funktion rotate(v1, v2, v3). Die drei Argumente v1, v2 und v3 müssen Vektoren sein. Die Funktion dreht den Vektor v1, wobei v2 der Drehpunkt ist und die Komponenten von v3 die Drehwinkel um x- y- und z-Achse enthält. Rückgabewert ist der gedrehte Vektor.
Weiterhin nützlich ist die Funktion print(s). Dabei muss s ein String sein, also z.B.:

  print("Der Wert ist "+(string)[1.3,2.4,7.3]);